(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.
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(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)已知函数
的最大值为
.
(1)设
,求
的取值范围;
(2)求
.
答案
(1)
的取值范围
; (2)
解析
本试题主要是考查了二次函数的最值的运用。
(1)令
,要使
有意义,必须
且
即
∴
又∵
∴
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知
即为函数
的最大值,那么需要对对称轴和定义域分类讨论得到结论。
解:(1)令
,要使
有意义,必须
且
即
∴
又∵
∴
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知
即为函数
的最大值.
注意到直线
是函数
的对称轴,分以下几种情况讨论.
①当
时,
在
上单调递增.
∴
②当
时
∴
③当
时 函数
的图象开口向下的抛物线的一段.
i)若
,即
,则
ii)若
,即
时,则
iii)若
,而
时,则
综上:有
举一反三
(本小题满分13分)
(1)证明:函数
在
上是减函数,在[
,+∞)上是增函数;
题型:解答题
难度:一般
|
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证明函数
是增函数,并求函数的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的单调递减区间是
A.
B.
C.
,
D.
,
题型:单选题
难度:简单
|
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式
≤0的解集为
;
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
是偶函数,当
时,
恒成立,设
,则
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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