(2014·长春模拟)已知向量=,=,定义函数f(x)=·.(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别

题型：不详难度：来源：

(2014·长春模拟)已知向量=,=,定义函数f(x)=·.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

答案

（1）和-    （2）2

解析

(1)f(x)=·
=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)
=sin2x-cos2x=sin,
所以f(x)的最大值和最小值分别是和-.
(2)因为f(A)=1,所以sin=.
所以2A-=或2A-=.
所以A=或A=.
又因为△ABC为锐角三角形,
所以A=.因为bc=8,
所以△ABC的面积S=×8×=2.