函数y=sin(x+π2)，x∈R（　　）A．是偶函数B．是奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数

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函数y=sin(x+π2)，x∈R（　　）A．是偶函数B．是奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数

题型：不详难度：来源：
函数y=sin(x+
π
2
)，x∈R（　　）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．既是偶函数又是奇函数
D．既不是偶函数也不是奇函数
答案
由题意可得：函数的定义域关于原点对称，
又因为函数y=sin(x+
π
2
)，x∈R，
所以f（x）=y=cosx，x∈R，
所以f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
所以函数f（x）=cosx是偶函数，
所以函数y=sin(x+
π
2
)，x∈R是偶函数．
故选A．
举一反三
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是______．
题型：蚌埠模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=（cos2x，sin2x），


b
=（cos2x，-sin2x），函数f（x）=


a
•


b
，则函数f（x）的图象（　　）
A．关于点（π，0）中心对称B．关于点(
π
2
，0)中心对称
C．关于点(
π
4
，0)中心对称		D．关于点（0，0）中心对称
题型：不详难度：| 查看答案
不等式cosx＞0的解集为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0），若函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
π
3
，则ω的值为______．
题型：广州二模难度：| 查看答案
函数f(x)=-2sinx+1，x∈[-
π
2
，π]的值域是（　　）
A．[1，3]B．[-1，3]C．[-3，1]D．[-1，1]
题型：不详难度：| 查看答案
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