设向量a=（cos2x，sin2x），b=（cos2x，-sin2x），函数f（x）=a•b，则函数f（x）的图象（　　）A．关于点（π，0）中心对称B．关于点

题型：不详难度：来源：

设向量

a

=（cos²x，sin²x），

b

=（cos²x，-sin²x），函数f（x）=

a

•

b

，则函数f（x）的图象（　　）

A．关于点（π，0）中心对称	B．关于点( π 2 ，0)中心对称
C．关于点( π 4 ，0)中心对称	D．关于点（0，0）中心对称

答案

函数f（x）=

a

•

b

=（cos²x，sin²x）•（cos²x，-sin²x）=（cos²x+sin²x）•（cos²x-sin²x）=cos2x，
因为x=

π

4

时，函数值为0，所以函数f（x）的图象关于点(

π

4

，0)中心对称；
故选C．