已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π3,则ω的值为______.
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已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π3,则ω的值为______.
题型:广州二模
难度:
来源:
已知函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)
(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
π
3
,则ω的值为______.
答案
根据三角函数的性质可知,函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
T
4
即
T
4
=
π
3
则有T=
4π
3
=
2π
ω
所以
ω=
3
2
故答案为:
3
2
举一反三
函数
f(x)=-2sinx+1,x∈[-
π
2
,π]
的值域是( )
A.[1,3]
B.[-1,3]
C.[-3,1]
D.[-1,1]
题型:不详
难度:
|
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函数y=2sin(2x+
π
2
)的图象是 ( )的.
A.关于直线y=x对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.关于原点对称
题型:不详
难度:
|
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函数
y=sin(2x+
π
3
)
在区间[0,π]上的一个单调递减区间是( )
A.
[0,
5
12
π]
B.
[
π
12
,
7
12
π]
C.
[
5
12
π,
11
12
π]
D.
[
π
6
,
π
2
]
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=sinx+acosx的图象关于
x=
5π
3
对称,则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是( )
A.x=
11π
6
B.x=
2π
3
C.x=
π
3
D.x=π
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)两相邻对称轴间的距离为
π
2
,且图象的一个最低点为
(
2π
3
,-
1
2
)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间与对称轴;
(3)当
x∈[-
π
6
,
π
3
]
时,求函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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