“x＞1”是“|x|＞1”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “x＞1”是“|x|＞1”的______条件． |
答案
由于|x|＞1⇔x＜-1或x＞1．
∴当“x＞1”时，“|x|＞1”成立
即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件；
当“|x|＞1”成立时，x＞1或x＜-1，即“x＞1”不一定成立．
即“x＞1”是“|x|＞1”不必要条件．
“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件．
故答案为：充分不必要． |
举一反三
| 已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的______条件． |
已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b⇔e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x2-1=0”是“x-1=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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使|x|=x成立的一个必要不充分条件是（ ）| A．x≥0 | B．x2≥-x | C．log2（x+1）＞0 | D．2x＜1 |
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