“x>1”是“|x|>1”的______条件.

“x>1”是“|x|>1”的______条件.

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“x>1”是“|x|>1”的______条件.
答案
由于|x|>1⇔x<-1或x>1.
∴当“x>1”时,“|x|>1”成立
即“x>1”是“|x|>1”充分条件;
当“|x|>1”成立时,x>1或x<-1,即“x>1”不一定成立.
即“x>1”是“|x|>1”不必要条件.
“x>1”是“|x|>1”充分不必要条件.
故答案为:充分不必要.
举一反三
已知各个命题A、B、C、D,若A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充分必要条件,试问D是A的______条件.
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已知命题“a≥b⇒c>d”、“c>d⇒a≥b”和“a<b⇔e≤f”都是真命题,那么“c≤d”是“e≤f”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2-1=0”是“x-1=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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使|x|=x成立的一个必要不充分条件是(  )
A.x≥0B.x2≥-xC.log2(x+1)>0D.2x<1
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