如果x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么1x1+1x2的值等于______．

题型：北京难度：来源：

如果x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个根，那么

的值等于______．

答案

∵x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=3，x₁x₂=1，
则

x1+x2

x1x2

=3．
故答案为：3

举一反三

以

和

的根的一元二次方程是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x²-10x+20=0的两个根，那么这个矩形的周长是______．

题型：嘉兴难度：| 查看答案

设x₁，x₂是方程x²-2（m-1）x+m²-3=0的两个实数根．
（1）当m取何值时，x₁≠x₂；
（2）当x₁²+x₂²=4时，求m的值．

题型：丽水难度：| 查看答案

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²-2x+m+1=0的两个实根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果m满足不等式7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，且m为整数．求m的值．

题型：福州难度：| 查看答案

若方程组

x2+y2=34

x-y=6

的解为

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

求：（1）

（2）

．

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