若方程组x2+y2=34x-y=6的解为x=x1y=y1，x=x2y=y2求：（1）x21+x22（2）1y1+1y2．

题型：泰安难度：来源：

若方程组

x2+y2=34

x-y=6

的解为

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

求：（1）

（2）

．

答案

x2+y2=34①

x-y=6②

，
由②得y=x-6③，
把③代入①得x²+（x-6）²=34，
整理得x²-6x+1=0，
根据题意得x₁+x₂=6，x₁•x₂=1，
（1）

=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂
=36-2
=34；

（2）∵y=x-6，
∴y₁=x₁-6，y₂=x₂-6，
∴y₁+y₂=x₁+x₂-12=6-12=-6，
y₁，•y₂=x₁•x₂-6（x₁+x₂）+36=1-6×6+36=1，
∴

y1+y2

y1y2

-6

=-6．

举一反三

已知一元二次方程x²-10x+9=0两个根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=（　　）

A．9

B．-9

C．10

D．-10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=______ 时，两根互为倒数．

题型：不详难度：| 查看答案

是否存在实数m，使关于x的方程2x²+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于

？若存在，求出m；若不存在，说明理由．

题型：内江难度：| 查看答案

求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x²-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（　　）

A．x²-4x-2=0

B．x²-4x-1=0

C．x²-2x-2=0

D．x²-2x-1=0

题型：杭州难度：| 查看答案

已知x₁=q+p，x₂=q-p是关于x的一元二次方程x²+px+q=上的两个根，求p、q的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案