关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m=______  时,两根互为倒数.

关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m=______  时,两根互为倒数.

题型:不详难度:来源:
关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m=______  时,两根互为倒数.
答案
设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
m2-9
2
=0,解得m1=3,m2=-3,
当m=3时,原方程化为2x2+4=0,此方程无解,故舍去;
当m=-3时,原方程化为2x2-2=0,此方程有解,
所以m=-3.
故答案为:-3.
举一反三
是否存在实数m,使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于
29
25
?若存在,求出m;若不存在,说明理由.
题型:内江难度:| 查看答案
求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍,那么所求的这个二次方程是(  )
A.x2-4x-2=0B.x2-4x-1=0C.x2-2x-2=0D.x2-2x-1=0
题型:杭州难度:| 查看答案
已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根,求p、q的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程x2-(k-5)x+k+4=0的两个实数根是x1、x2,且(x1+1)•(x2+1)=-8,那么k=______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么
x2
x1
+
x1
x2
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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