函数f(x)=(1-1x2)sinx的图象大致为( )A.B.C.D.
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函数f(x)=(1-1x2)sinx的图象大致为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=(1-
1
x
2
)sinx
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
答案
函数的定义域为{x|x≠0},∴排除B,C.
∵f(-x)=(1-
1
x
2
)sin(-x)=-(1-
1
x
2
)sinx=-f(x),
∴f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除D,
故选:A.
举一反三
设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3
,
π
4
,]上单调递增,则ω的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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对于函数f(x)(x∈D),若存在两条距离为d的直线y=kx+m
1
和y=kx+m
2
,使任意x∈D都有kx+m
1
≤f(x)≤kx+m
2
恒成立,则称函数f(x)(x∈D)有一个宽度为d的通道.
下列函数:
①
f(x)=
1
x
;
②f(x)=sinx;
③
f(x)=
x
2
-1
;
④f(x)=x
3
+1.
其中[1,+∞)上通道宽度可以为1的函数的序号是______(填上所有正确答案的序号)
题型:不详
难度:
|
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定义在
(0,
π
2
)
上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P,过P作x轴的垂线,垂足为P
1
,直线P
1
P与y=cosx的图象交于点P
2
,则线段P
1
P
2
的长度为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间
[-
π
6
,
π
2
]
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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满足2sinx-1<0的角x的集合是( )
A.{x|
2kπ+
π
6
<x<
2kπ+
5π
6
,k∈Z}
B.{x|
kπ+
π
6
<x<
kπ+
5π
6
,k∈Z}
C.:{
x|2kπ-
7π
6
<x<2kπ+
π
6
,k∈Z}
D.{x|
7π
6
<x<
kπ+
π
6
,k∈Z}
题型:不详
难度:
|
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