满足2sinx-1<0的角x的集合是(  )A.{x|2kπ+π6<x<2kπ+5π6,k∈Z}B.{x|kπ+π6<x<kπ+5π6,k∈Z}C.:{x|2k

满足2sinx-1<0的角x的集合是(  )A.{x|2kπ+π6<x<2kπ+5π6,k∈Z}B.{x|kπ+π6<x<kπ+5π6,k∈Z}C.:{x|2k

题型:不详难度:来源:
满足2sinx-1<0的角x的集合是(  )
A.{x|2kπ+
π
6
<x<2kπ+
6
,k∈Z}
B.{x|kπ+
π
6
<x<kπ+
6
,k∈Z}
C.:{x|2kπ-
6
<x<2kπ+
π
6
,k∈Z}
D.{x|
6
<x<kπ+
π
6
,k∈Z}
答案
2sinx-1<0,化为:sinx<
1
2
,由三角函数的性质可知,不等式的解集为:{x|2kπ-
6
<x<2kπ+
π
6
,k∈Z}

故选C.
举一反三
若α,β都是第一象限角,且α<β,那么(  )
A.sinα>sinβB.sinβ>sinα
C.sinα≥sinβD.sinα与sinβ的大小不定
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方程log2x=cosx的实根个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.无数个
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已知f(x)=sin(2x+
π
3
)

(1)求函数f(x)的递减区间;
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象,并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的?
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对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间[a,b]⊊D和常数c,使得对任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且对任意x2∈D,当x2∉[a,b]时,f(x2)<c恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数f(x)=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数;
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数;
④当t≤
3
4
时,函数,f(x)=





2,(x≤1)
log
1
2
(x-t),(x>1)
是区间[0,+∞)上的“平顶型”函数.
其中正确的是______.(填上你认为正确结论的序号)
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已知x∈[0,2π],如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数,那么(  )
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π
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