已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（　　）A．4B．2C．8D．16

题型：不详难度：来源：

已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（　　）

A．4

B．2

C．8

D．16

答案

∵a、b的等差中项为4
∴a+b=8
又∵a、b是正数
∴a+b≥2

（a=b时等号成立）
∴

≤4
又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±

∴a、b的等比中项的最大值为4
故选A

举一反三

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₂，a₄，a₃成等差数列，则q=______．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

数列{a_n}是等差数列，a₅=9，a₇+a₈=28，则a₄=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，点(n，

)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1-b_n=2a_n，且b₁=-1，求数列{b_n}的通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且2a1，

a3，a2成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

等于（　　）

A．±1

B．-

C．-1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（　　）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．8

题型：不详难度：| 查看答案