在平面直角坐标系中，点M的坐标为（-1，1），点N的坐标为（3，5），点P为抛物线y=x2-3x+2上的一个动点，当PM+PN之长最短时，点P的坐标是（　　）A

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点M的坐标为（-1，1），点N的坐标为（3，5），点P为抛物线y=x²-3x+2上的一个动点，当PM+PN之长最短时，点P的坐标是（　　）

A．（0，2）或（4，6）

B．（4，6）

C．（0，2）

D．无法确定

答案

连接MN，与抛物线交于P点，此时PM+PN最短，
设直线MN的解析式为y=kx+b，
将M（-1，1），N（3，5）代入得：

-k+b=1 3k+b=5

，
解得：

k=1 b=2

，
故直线MN解析式y=x+2，
与抛物线解析式联立得：

y=x+2 y=x2-3x+2

，
解得：

x=0 y=2

或

x=4 y=6

（舍去），
则此时P的坐标为（0，2）．
故选C．