已知Sn是数列{an}的前n项和，点(n，Snn)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn+1-bn=2an，且b

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，点(n，

)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1-b_n=2a_n，且b₁=-1，求数列{b_n}的通项公式．

答案

（1）由题意知，

=3n-2，即S_n=3n²-2n
当n=1时a₁=S₁=1
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3n²-2n）-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5，且对于n=1时也适合，所以a_n=6n-5
（2）∵b_n+1-b_n=2a_n=2（6n-5）
∴b₂-b₁=2×1
b₃-b₂=2×7
b₄-b₃=2×13
…
b_n-b_n-1=2（6n-11）（n≥2）
bn-b1=2×

(n-1)(16n-11)

=6n²-16n+10
b_n=6n²-16n+9 （n≥2），又b₁=-1，
综上所述，a_n=

-1 n=1

6n2-16n+9

举一反三

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且2a1，

a3，a2成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

等于（　　）

A．±1

B．-

C．-1

D．

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已知等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（　　）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．8

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已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是（　　）

A．.成等差但不成等比	B．成等差且成等比
C．.成等比但不成等差	D．.不成等比也不成等差

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设{a_n}是一个公差为1的等差数列，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…a₉₈=______．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列结论：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正确的结论是______．

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