设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.

设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.

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设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.
答案
设d=1,由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项
∴S98=a1+a2+a3+…+a98
=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 
=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98 
=2(a2+a4+a6+…+a98)-49
=137 
∴a2+a4+a6+…+a98=
137+49
2
=93
故答案为93.
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>S8>S6,下列结论:(1)a7=0;(2)a8<0;(3)S13>0(4);(4)S14<0,其中正确的结论是______.
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若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是(  )
A.公差为2的等差数列B.公差为lg2的等差数列
C.公比为2的等比数列D.公比为lg2的等比数列
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等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3+a98等于(  )
A.38B.36C.39D.45
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设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于(  )
A.82B.-82C.132D.-132
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含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为(  )
A.
2n+1
n
B.
n+1
n
C.
n-1
n
D.
n+1
2n
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