若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1=2，则数列{log2an}是（　　）A．公差为2的等差数列B．公差为lg2的等差数列C．公比为2的等比数列D．公比为

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若数列{a_n}是公比为4的等比数列，且a₁=2，则数列{log₂a_n}是（　　）

A．公差为2的等差数列	B．公差为lg2的等差数列
C．公比为2的等比数列	D．公比为lg2的等比数列

答案

由题意得a_n=2•4^n-1=2^2n-1_^，
则log₂a_n=log₂2^2n-1=2n-1
所以数列{log₂a_n}是公差为2的等差数列
故选A

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀₀=36，则a₃+a₉₈等于（　　）

A．38

B．36

C．39

D．45

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设{a_n}是公差为-2的等差数列，若a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉等于（　　）

A．82

B．-82

C．132

D．-132

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含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）

A．

2n+1

B．

n+1

C．

n-1

D．

n+1

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数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，它们的前n项的和为

3n+1

2n-1

，则这两个数列的第5项的比为（　　）

A．

B．

C．

D．以上结论都不对

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己知{a_n}为等差数列，a₁=2，a₂=3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？
（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

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