等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，下列结论：（1）a7=0；（2）a8＜0；（3）S13＞0（4）；（4）S14＜0，其中正确的结论是___

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列结论：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正确的结论是______．

答案

由已知条件S₇＞S₈⇒S₇＞S₇+S₈⇒a₈＜0，
∴（2）正确；
S₈＞S₆⇒S₆+a₇+a₈＞S₆⇒a₈+a₇＞0；
S₇＞S₆⇒S₆+a7＞S₆⇒a7＞0．
知（1）错误；
由S₁₄=14（a₈+a_7^）＞0，知（4）错误；
由S₁₃=13a_7^＞0，知（3）正确．
故答案为（2）（3）