已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根,求p、q的值.
题型:解答题难度:一般来源:广东
已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根,求p、q的值. |
答案
∵x1=q+p,x四=q-p是关于x的一元二次方程x四+px+q=4的两个根, ∴q+p+q-p=-p,(q+p)(q-p)=q, 整理四:, 由①四:q=-③, 将③代入②四:-p四=-,即3p四-四p=p(3p-四)=4, 解四:p=4或p=, 分别代入③四:q=4或-, 则p=q=4或p=,q=-. |
举一反三
已知关于x的方程x2-(k-5)x+k+4=0的两个实数根是x1、x2,且(x1+1)•(x2+1)=-8,那么k=______. |
已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么+的值为______. |
若x1,x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是( ) |
课本第五册第65页有一题: 已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=,且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边.若a=c,求∠B的度数. 小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后,思考以下问题,请你帮助解答. (1)若在原题中,将方程改为ax2-bx+c=0,要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由; (2)若在原题中,将方程改为ax2-bx+c=0(n为正整数,n≥2),要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少?(不必说明理由) |
已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( ) |
最新试题
热门考点