已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么x2x1+x1x2的值为______.
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已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么x2x1+x1x2的值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:日照
已知x
1
、x
2
是方程2x
2
+14x-16=0的两实数根,那么
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值为______.
答案
∵x
1
、x
2
是方程2x
2
+14x-16=0的两实数根,
∴根据韦达定理知,x
1
+x
2
=-7,x
1
•x
2
=-8,
∴
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
7
2
-2×(-8)
-8
=-
65
8
.
故答案是:-
65
8
.
举一反三
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-3x+2=0的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.-2
B.2
C.3
D.1
题型:武汉
难度:
|
查看答案
课本第五册第65页有一题:
已知一元二次方程ax
2
-
2
bx+c=0的两个根满足|x
1
-x
2
|=
2
,且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边.若a=c,求∠B的度数.
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后,思考以下问题,请你帮助解答.
(1)若在原题中,将方程改为ax
2
-
3
bx+c=0,要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么应对条件中的|x
1
-x
2
|的值作怎样的改变并说明理由;
(2)若在原题中,将方程改为ax
2
-
n
bx+c=0(n为正整数,n≥2),要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么条件中的|x
1
-x
2
|的值应改为多少?(不必说明理由)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x=1是方程x
2
+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( )
A.1
B.2
C.-2
D.-1
题型:南昌
难度:
|
查看答案
满足两实数根的和等于4的方程是( )
A.x
2
-4x-6=0
B.2x
2
+4x-6=0
C.x
2
-4x+6=0
D.x
2
+4x+6=0
题型:镇江
难度:
|
查看答案
已知x=2是方程x
2
-3x+m=0的一个根,则方程的另一个根和m的值.
题型:不详
难度:
|
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