已知向量为非零向量,且(1)求证:(2) 若,求与的夹角。
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已知向量为非零向量,且(1)求证:(2) 若,求与的夹角。
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
为非零向量,且
(1)求证:
(2) 若
,求
与
的夹角
。
答案
(1)略
(2)
解析
试题分析:(1)证明:因为,
,所以,
,所以,
。
(2)因为,|
|
=
,
所以,
=
,又,
,故
。
点评:中档题,涉及平面向量模的问题,往往要“化模为方”,将实数运算转化成向量的数量积。
举一反三
若向量
,
,
满足条件
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,
分别是与
轴,
轴平行的单位向量,若直角三角形
中,
,
,则
的可能值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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若向量
则
。
题型:不详
难度:
|
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设
=(-1,1),
=(
x
,3),
=(5,
y
),
=(8,6),且
∥
,(4
+
)⊥
.
(1)求
和
;
(2)求
在
方向上的射影;
(3)求
λ
1
和
λ
2
,使
=
λ
1
+
λ
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
,函数
(1)求函数
的解析式及其单调递增区间;
(2)在
中,角
为钝角,若
,
,
.求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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