如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点．（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2.若y1＞y2

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线y=x与抛物线y=x²交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=x²的函数值为y₂.若y₁＞y₂，求x的取值范围．

答案

(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

解析

试题分析：（1）联立两函数解析式求解即可得到点A、B的坐标；
（2）根据函数图象写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．
试题解析: （1）∵直线y=x与抛物线y=x²交于A、B两点，
∴x=x²解得，x₁=0，x₂=2，
当x₁=0时，y₁=0，x₂=2时，y₂=2
∴A（0，0），B（2，2）；
（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=x²的函数值为y₂．
∴当y₁＞y₂时，根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2
考点: 1.二次函数与不等式（组）；2.二次函数的性质．