函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（ ）A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（ ）| A．增函数 | B．减函数 | | C．先增后减函数 | D．先减后增函数 |
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答案
∵函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，
∴1+a+2=0，解得a=-3，
由f（x）=f（-x）得，b=0，即f（x）=-3x2-2．
其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，
则f（x）在区间[1，2]上是减函数．
故选B． |
举一反三
| f（x）定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范围． |
已知f(x)=，则f（x）（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | D．是非奇非偶函数 |
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已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的解析式． |
| 已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围． |
| 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（-15）=______． |
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