某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最
题型：不详难度：来源：
| 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元． |
答案
y=（60-40+x）（300-10x）（4分）
=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250
∴当x=5时，y有最大值．（6分）
60+5=65元
答：每件定价为65元时利润最大．（8分） |
举一反三
| 如果二次函数y=（m-2）x2+3x+m2-4的图象经过原点，那么m=______． |
| 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？ |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______． |
北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ |
| 已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，-6），求此二次函数解析式． |
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