（本小题满分12分）已知．(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.

答案

解：(Ⅰ)∵在上为增函数，
∴对恒成立.                   2分
令，则对恒成立，
∴，解得，
∴实数的取值范围是.                ……6分
(Ⅱ)当时，，∴，…………8分
记，则对恒成立，
∴在上是减函数，∴，即，
∴当时，在上是减函数，得在上为减函数.
∴当时，取得最大值；当时，取得最小值.

解析

略