设函数（13分）（1）若上的最大值（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

题型：不详难度：来源：

设函数（13分）
（1）若上的最大值
（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

答案

解：①，
令
∴
∴在为增函数，同理可得在为减函数
故时，最大值为
当时，最大值为
综上：   （4分）
②∵在[1，2]上为减函数
∴有恒成立
且恒成立
，而在[1，2为减函数]，
∴，又
故为所求   （4分）
③设切点为
则
且
∴ 即：
再令，
∴
∴在为增函数，又
∴
则为所求   （5分）

解析

略