设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. (1)求数列,的通项公式;(2)若为数列的前n项和,求.
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设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. (1)求数列,的通项公式;(2)若为数列的前n项和,求.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
为等差数列,且a
3
=5,a
5
=9;数列
的前n项和为S
n
,且S
n
+b
n
=2.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
为数列
的前n项和,求
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)由
又有
,当
时 ,
当
时,有
,相减得
,即
是等比数列,公比为
,首项为1,
.
(2)
从而
两式相减得:
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和的运用,属于中档题。
举一反三
已知等差数列
满足:
,
的前
项和为
。
(1)求
及
;
(2)令
(其中
为常数,且
),求证数列
为等比数列。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=4n-3,则a
5
的值是( )
A.9
B.13
C.17
D.21
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450,则a
2
+a
8
的值等于( )
A.45
B.75
C.300
D.180
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
. 若a
1
=-11,a
4
+a
6
=-6,则当S
n
取最小值时,n等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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(1)已知等差数列{a
n
}的公差d > 0,且
是方程x
2
-14x+45=0的两根,求数列
通项公式(2)设
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明
.
题型:不详
难度:
|
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