北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨5元,每周销量就减少50件.设销售单价
题型:不详难度:来源:
北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨5元,每周销量就减少50件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式; (2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? |
答案
(1)由题意得: y=500-10(x-50)=1000-10x(50≤x≤100),
(2)由题意得:(x-40)=8000, -10x2+1400x-40000=8000, 10x2-1400x+48000=0, x2-140x+4800=0, 即(x-60)(x-80)=0, x1=60,x2=80, 当x=60时,成本=40×[500-10(60-50)]=16000>10000不符合要求,舍去. 当x=80时,成本=40×[500-10(80-50)]=8000<10000符合要求. 销售单价应定为80元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000元. |
举一反三
已知二次函数图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,-6),求此二次函数解析式. |
根据下列条件,求二次函数的关系式 (1)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3); (2)已知抛物线经过(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三点. |
重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=-x+5,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=-x+(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … | x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10); (2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). | 求满足下列条件的正整数n的所有可能值:对这样的n,能找到实数a、b,使得函数f(x)=x2+ax+b对任意整数x,f(x)都是整数. |
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