根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

根据下列条件，求二次函数的关系式
（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

（1）∵抛物线的顶点在（1，-2），
∴可设抛物线方程为：y=a（x-1）²-2，
∵该抛物线过点（2，3），
∴3=a（2-1）²-2，即a=5，
∴该抛物线的解析式为：y=5（x-1）²-2；
（2）设抛物线方程为：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵该抛物线经过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3），
∴

0=4a+2b+c

-2=c

3=4a-2b+c

，
解得，

a=

7

8

b=-

3

4

c=-2

，
∴该抛物线的解析式为：y=

7

8

x²-

3

4

x-2．

重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-

1

6

x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-

1

8

x+

19

4

（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

题型：不详难度：| 查看答案