已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知不等式ax²+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．

答案

当a=0时，原不等式ax²+（a-1）x+a-1＜0可化为-x-1＜0，即x＞-1．
不满足题意；
当a≠0时，要使不等式ax²+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，
则

a＜0

(a-1)2-4a(a-1)＜0

，即

a＜0

3a2-2a-1＞0

．
解得：a＜-

．
综上，使不等式ax²+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立的a的取值范围是（-∞，-

）．

举一反三

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），则f（-15）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为______．

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．

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函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=

2x+1

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于曲线x²=siny，下列说法正确的是（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．以上均不对

题型：单选题难度：一般| 查看答案