函数y=log12012(x-3)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

log

2012

(x-3)

的定义域为______．

答案

要使函数有意义，则

log

2012

(x-3)≥0

x-3＞0

，
即

x-3≤1

x-3＞0

解得，3＜x≤4，
则函数的定义域是（3，4]．
故答案为：（3，4]．

举一反三

已知函数f（x）=

3x+1＞1；x≤0

log2x＞0 x＞0

，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于函数f(x)=lg

x2+1

|x|

(x≠0)，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

y=lg(2sinx-1)+

1-2cosx

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log

(x2+x+

)的值域是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，2]

C．[1，+∞）

D．[2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若∃x∈(1，

)，使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，则t的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案