判断函数的奇偶性。

判断函数的奇偶性。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
判断函数的奇偶性。
答案
解:①当x<0时,-x>0,则f(-x)=-(-x)2+2(-x)-3=-x2-2x-3=-(x2+2x+3)=-f(x);
②当x=0时,-x=0,有f(-x)=-f(x)=0;
③当x>0时,-x<0,则f(-x)=(-x)2+2(-x)+3=x2-2x+3=-(-x2+2x-3)=-f(x);
综上知,对任何x∈R,总有f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数。
举一反三
判定(1);(2)的奇偶性。
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下列说法错误的是[     ]
A.y=x4+x2是偶函数
B.偶函数的图象关于y轴轴对称
C.y=x3+x2是奇函数
D.奇函数的图象关于原点中心对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有,则

[     ]

A.f(3)<f(-2)<f(1)
B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义两种运算:,则函数为[     ]
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
奇函数y=f(x) (x∈R)的图像必定经过点[     ]

A、(a,f(-a))
B、(-a,f(a))
C、(-a,-f(a))
D、(a,f())

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