判定（1）；（2）的奇偶性。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

判定（1）

；（2）

的奇偶性。

答案

解：（1）函数f(x)的定义域为

，定义域关于原点对称，
又

，
∴f(-x)+f(x)=0，
∴f(x)是奇函数。
（2）函数f(x)的定义域为R , 定义域关于原点对称，
又

，
∴f(-x)+f(x)=0，即f(x)是奇函数。

举一反三

下列说法错误的是[ ]
A.y=x⁴+x²是偶函数
B.偶函数的图象关于y轴轴对称
C.y=x³+x²是奇函数
D.奇函数的图象关于原点中心对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞)(x₁≠x₂)，有

，则

[ ]

A．f(3)＜f(-2)＜f(1)
B．f(1)＜f(-2)＜f(3)
C．f(-2)＜f(1)＜f(3)
D．f(3)＜f(1)＜f(-2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义两种运算：

，

，则函数

为[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

奇函数y=f(x) (x∈R)的图像必定经过点[ ]

A、(a，f(-a))
B、(-a，f(a))
C、(-a，-f(a))
D、(a，f())

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间［1，2］上是减函数，则函数f(x) [ ]
A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案