已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（200

题型：单选题难度：简单来源：河南省期末题

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（2009）=[ ]
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5

答案

举一反三

设函数f(x)=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数。
（1）若f(1)＞0，试求不等式f(x²+2x)+f(x-4)＞0的解集；
（2）若

，且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)，求g(x)在[1，+∞)上的最小值。

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已知定义在（-1，1）上的函数f(x)=x-sinx，若f(a-2)+f(4-a²)＜0，则a的取值范围是[ ]
A．(-∞，-1)∪(2，+∞)
B．(

，

)
C．(2，

)
D．(0，2)

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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x+2，那么不等式2f(x)-1＜0的解集是[ ]
A．{x|0＜x＜

}
B．{x|x＜

或0≤x＜

}
C．{x|

＜x≤0}
D．{x|

＜x＜0或0＜x＜

}

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函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x)，(x-1)f′(x)＜0，设a=f(0)，b=f(

)，c=f(3)，则[ ]
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），（x-1）<0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则

[ ]
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.c＜b＜a
D.b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（200