(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若为偶函数,求的值;(Ⅱ)若在上有最小值9,求的值.
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(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若为偶函数,求的值;(Ⅱ)若在上有最小值9,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)若
为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
在
上有最小值9,求
的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
或
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意可知
,
因为函数
为偶函数,所以二次函数函数
的对称轴为
, ……2分
∴
. ……4分
(Ⅱ)
,对称轴
,
当
即
时,
,
; ……6分
当
即
时,
,无解; ……8分
当
即
时,
,
; ……10分
综上所述,
或
. ……12分
点评:函数的性质通常在解题过程中经常用到,要灵活应用;解决二次函数在闭区间上的最值问题时,主要是根据对称轴进行分类讨论,讨论时要借助二次函数的图象,还要保证分类要不重不漏.
举一反三
关于
的方程
至少有一个正根,则实数
的取值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=x
2
-3x+2的零点是( )
A.
或
B.
或
C.1或2
D.-1或-2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
上单调递减,那么实数
的取值范围是( )
A.
≤-2
B.
≥-2
C.
≤4
D.
≥4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数
的图象过点(1,13),图像关于直线
对称。
(1)求
的解析式。
(2)已知
,
,
① 若函数
的零点有三个,求实数
的取值范围;
②求函数
在[
,2]上的最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
有两个不同的零点
,且
,那么在
两个函数值中 ( )
A.只有一个小于1
B.至少有一个小于1
C.都小于1
D.可能都大于1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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