已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是
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已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知关于
的方程
在区间
上有实数根,则实数
的取值范围是
答案
解析
当
时,方程为
,解得
,符合;
当
时,记
,其中
。当
时,
,所以题目条件等价于函数
在区间
内有零点。
当
时有函数对称轴
,若
,即
,此时
的零点为
,不符合。因为
,
,即
,所以可知对称轴
,画图可知此时
在区间
内无零点。
当
时有函数对称轴
,此时
恒成立。因为
,所以有
,解得
。所以此时
综上可得,
举一反三
已知函数
与函数
有一个相同的零点,则
与
( )
A.均为正值
B.均为负值
C.一正一负
D.至少有一个等于
题型:单选题
难度:简单
|
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若
为正整数,
在
上的最小值为
,则
______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)若对任意的实数
,都有
,求
的取值范围;
(2)当
时,
的最大值为M,求证:
;
(3)若
,求证:对于任意的
,
的充要条件是
题型:解答题
难度:一般
|
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设二次函数f(x)=mx
2
+nx+t的图像过原点,g(x)=ax
3
+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为
,g¢(x),且
="0,"
=−2,f(1)="g(1),"
=g¢(1).
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题型:解答题
难度:一般
|
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(本题满分8分)已知
,
,求
的最大值和最小值,并求出相应的
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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