（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．

答案

解(1)根据题意，得y＝＋ (3－x)，x∈［0，3］．
(2) y＝－ (－)²＋．
∵∈［0，3］，∴当＝时，即x＝时，y_最大值＝．
答：总利润的最大值是万元．

解析

略