已知函数(1)当时,求的单调递增区间;(2)若在上是增函数,求的取值范围;(3)是否存在实数使得方程在区间上有解,若存在,试求出的取值范围,若不存在,请说明理由
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已知函数(1)当时,求的单调递增区间;(2)若在上是增函数,求的取值范围;(3)是否存在实数使得方程在区间上有解,若存在,试求出的取值范围,若不存在,请说明理由
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)若
在
上是增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在实数
使得方程
在区间
上有解,若存在,
试求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
答案
(1)
单调增区间为
(2)
(3)不存在
解析
解:(1)当
时,
,解得
或
,又
单调增区间为
(2)若
在
上是增函数,则对任意
,
恒成立,
等价于:
,
恒成立,等价于:
恒成立
令
,
在
上为减函数,
(3)假设
方程
在区间
有解,等价转化为:
当
函数
在区间
上有零点
令
解得:
,又
,
单调增区间为
,单调减区间
,
,
在
上为减区间,而
,
故
在
上不存在零点
举一反三
(本小题满分12分)
已知二次函数
.
(I)若函数的的图像经过原点,且满足
,求实数
的值.
(II)若函数在区间
上为增函数,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知二次函数
满足
且
,则含有
零点的一个区间是( )
A.(-2,0)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(0,2)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数y=f(x)的图像
为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x).若向量
,
,则满足不等式
m取值范围 。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(10分)已知函数
,且
.(I)求
的值;(II)求函数
在[1,3]上的最小值和最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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