（本大题满分14分）已知函数，⑴若，求实数a的值？⑵当时，求函数的最大值？⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本大题满分14分）
已知函数，
⑴若，求实数a的值？
⑵当时，求函数的最大值？
⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？

答案

（1）-4
（2）19+4a
（3）-7

解析

解：（1）=，   -------1分
又∵
∴，即                              ………………3分 
（2）∵=，
∴当，即时，           ………………5分
当，即时，             ………………7分
（3）∵=，
∴①当，即时，由
解得：
与条件取交集，得                            ………………9分
②当，即时，由
解得：
与条件取交集，得                         ………………11分
③当，即时，由
解得：
与条件矛盾，此种情形不存在                   ………………13分
综上讨论，得  ∴最小的a为-7            ………………14分