(本小题满分12分)先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题若,则.证明:构造二次函数将展开得:对一切实数恒有,且抛物线的开口向上,.(Ⅰ)类比猜想: 若,
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(本小题满分12分)先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题若,则.证明:构造二次函数将展开得:对一切实数恒有,且抛物线的开口向上,.(Ⅰ)类比猜想: 若,
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若
,则
.
证明:构造二次函数
将
展开得:
对一切实数
恒有
,且抛物线的开口向上
,
.
(Ⅰ)类比猜想:
若
,则
.
(在横线上填写你的猜想结论)
(Ⅱ)证明你的猜想结论.
答案
(本小题满分12分)
(Ⅰ)
…
(Ⅱ)
.
解析
(本小题满分12分)
本题主要考查简单的合情推理和证明能力.
(Ⅰ)类比猜想:
若
则
…………4分
(Ⅱ) 证明: 构造二次函数
…………6分
将
展开得:
……… ………………8分
……………………………………… 8分
对一切实数
恒有
,且抛物线的开口向上 …………………………10分
…………………………………… 12分
即:
.……………………………………………………… 12分
举一反三
已知函数
若
则 ( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数
,
为实数,且当
时,恒有
;(I)证明:
;
(II)证明:
;
(III)若
,求证:当
时,
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
.关于
的方程
的两实根为
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
的图象开口向上,且顶点在第二象限,则
的图象大概是:
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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