已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式． |
答案
因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
则当k＞0时，函数在[-3，2]上为增函数 （4分）
∴，解得（6分）
则当k＜0时，函数在[-3，2]上为减函数 （8分）
∴，解得（10分）
∴f（x）=x+5，或f（x）=-x+4（12分） |
举一反三
| f(x)=kx+b，f(1)=0，f(3)=-，求f（4）的值． |
已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围． |
| 若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=______． |
| 已知f（x）=（4a-3）x-2a，a∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则x的取值范围是______． |
| 已知当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，则m的取值范围是______． |
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