数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前10项和为( )A.910B.95C.1011D.2011
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数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前10项和为( )A.910B.95C.1011D.2011
题型:不详
难度:
来源:
数列1,
1
1+2
,
1
1+2+3
,…,
1
1+2+3+…+n
的前10项和为( )
A.
9
10
B.
9
5
C.
10
11
D.
20
11
答案
令a
n
=
1
1+2+3+…+n
,∵1+2+3+…+n=
(1+n)•n
2
,
∴
a
n
=
2
(1+n)•n
=
2
n
-
2
n+1
,
∴a
1
+a
2
+…+a
10
=(2-1)+(1-
2
3
)+(
2
3
-
2
4
)+…(
2
10
-
2
11
)=2-
2
11
=
20
11
.
故选D.
举一反三
求和:1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
,x∈R.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+2
=-a
n
(n∈N
*
),且a
1
=1,a
2
=2,则该数列前2002项的和为( )
A.0
B.-3
C.3
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知函数,f(x)=
x
3x+1
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
)
(I)求证数列{
1
a
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(II)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+..a
n
a
n+1
,求S
n
.
题型:许昌三模
难度:
|
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已知函数f(x)=3
-x
,等比数列a
n
的前n项和为f(n)-c,正项数列b
n
的首项为c,且前n项和S
n
满足
S
n
-
S
n
=
S
n-1
+
S
n-1
,(n≥2)
(1)求c,并求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)求数列
{
b
n
(1-
1
2
a
n
)}
的前n项和为T
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列1,-5,9,-13,17,-21,…,(-1)
n-1
(4n-3),…,的前n项和为S
n
,则S
15
的值是( )
A.28
B.29
C.27
D.85
题型:不详
难度:
|
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