已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为（ ）A．0B．-3C．3D．1
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为（ ） |
答案
由题意，我们发现：a1=1，a2=2，a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，a5=-a3=1，
a6=-a4=2，，a2001=-a1999=1，a2002=-a2000=2，a1+a2+a3+a4=0．
∴S2002=a1+a2+a3+…+a2002=a2001+a2002=a1+a2=1+2=3
故选C． |
举一反三
已知函数，f（x）=，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
（I）求证数列{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1，求Sn． |
已知函数f（x）=3-x，等比数列an的前n项和为f（n）-c，正项数列bn的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-=Sn-1+，(n≥2)
（1）求c，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn(1-an)}的前n项和为Tn． |
| 数列1，-5，9，-13，17，-21，…，（-1）n-1（4n-3），…，的前n项和为Sn，则S15的值是（ ） |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+3，(n∈N*)
（1）求通项an；
（2）求和+++…+． |
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若=，则=（ ） |
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