附加题:设函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,g(x)=ax+b.设A,B是f(x)与g(x)的图象的两个交点,AA1垂直x轴于点A1
题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题: 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,g(x)=ax+b. 设A,B是f(x)与g(x)的图象的两个交点,AA1垂直x轴于点A1,BB1垂直x轴于点B1,求线段|A1B1|长的取值范围. |
答案
∵|A1B1|=|x1-x2|=, 而a+b+c=0,⇒-c=a+b, 故|A1B1|==令=t, 而c=-a-b<b⇒-a<ab<2a⇒a>0, ∵a>b, ∴<1, ∵-a<2b, ∴>-⇒t=∈(-,1),故|A1B1|∈(,2). |
举一反三
不等式组的解集是{x|x>2},则实数a的取值范围是( ) |
某商品零售价2011年比2010年上涨25%,欲控制2012年比2010年只上涨10%,则2012年应比2011年降价( ) |
当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是 ______. |
关于x的方程ax+b=0,当a,b满足条件______ 时,方程的解集是有限集;满足条件______ 时,方程的解集是无限集;满足条件______ 时,方程的解集是空集. |
函数y=ax+1在R上是单调递减的,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是( )A.[2,+∞) | B.[-2,+∞) | C.(-∞,2] | D.(-∞,-2] |
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