函数y=ax+1在R上是单调递减的,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是( )A.[2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,-2]
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=ax+1在R上是单调递减的,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是( )A.[2,+∞) | B.[-2,+∞) | C.(-∞,2] | D.(-∞,-2] |
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答案
由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的,则a<0,故函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间. 由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间为(-∞,2], 故选C. |
举一反三
函数y=lgx与y=kx+1图象有公共点A,若A点纵坐标为-1,则k=______. |
已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切,则实数b的取值为______. |
夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃,已知山顶的气温是14.1℃,山脚的气温是26℃.那么,此山相对于山脚的高度是( )A.1500 m | B.1600 m | C.1700 m | D.1800 m |
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设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增函数,则有( ) |
已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a.其中a∈R且a≠0. (1)若函数f(x)与g(x)的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值; (2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0<p<q<,证明:当x∈(0,p)时,g(x)<f(x)<p-a. |
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