已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切,则实数b的取值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切,则实数b的取值为______. |
答案
由直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切可得只要一个实数根 即方程x2+2x+2-b=0只有一个实数根 则△=4-4(2-b)=0 ∴b=1 故答案为:1 |
举一反三
夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃,已知山顶的气温是14.1℃,山脚的气温是26℃.那么,此山相对于山脚的高度是( )A.1500 m | B.1600 m | C.1700 m | D.1800 m |
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设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增函数,则有( ) |
已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a.其中a∈R且a≠0. (1)若函数f(x)与g(x)的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值; (2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0<p<q<,证明:当x∈(0,p)时,g(x)<f(x)<p-a. |
函数f(x)=ax+1在区间[-1,3]上的最小值为-1,则a=______. |
已知函数f (x)定义在[0,6]上,且在[0,3]上是正比例函数,在[3,6]上为二次函数,并且x∈[3,6]时,f (x)≤f (5)=3,f (6)=2,求函数f (x)的解析式. |
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