一根均匀的轻质弹簧，已知600N的范围内，其长度与所受拉力成一次函数关系，现测得当它在100N的拉力作用下，长度为0.55m；在300N拉力作用下长度为0.65

题型：解答题难度：一般来源：同步题

一根均匀的轻质弹簧，已知600N的范围内，其长度与所受拉力成一次函数关系，现测得当它在100N的拉力作用下，长度为0.55m；在300N拉力作用下长度为0.65m，那么弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是多少？当在700N时拉力下，弹簧会出现什么情况？

答案

解：设y=kx+b(k、b为常数)，
由题意知当x=100时，y=0.55，即0.55=100k+b；
当x=300时，y=0.65，即0.65=300k+b，
∴

，
∴y=0.0005x+0.5(0≤x≤600)，
当x=0时，y=0.5，
∴当弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是0.5m，而当受力为700N，此弹簧已受破坏．

举一反三

为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如下图所示，

(1)分别求出通话费y₁，y₂与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．

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某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在同一坐标系中，函数y=x^α（a≠0）和y=αx+

的图象应是 [ ]
A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知一次函数f(x)是奇函数，且过点P(1，2)，则f(x)的解析式为 [ ]
A．f(x)=x
B．f(x)=2x
C．f(x)=x+1
D．f(x)=3x-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

位于函数y=3x+

的图象上的一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，这一系列点的横坐标构成以-

为首项，-1为公差的等差数列{x_n}。
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，对于n∈N*，第n条抛物线C_n的顶点为P_n，抛物线C_n过点D_n（0，n²+1），且在该点处的切线的斜率为k_n，求证：

。

题型：解答题难度：困难| 查看答案