位于函数y=3x+的图象上的一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,这一系列点的横坐标构成以-为首项,-1为公差的等差数列{
试题库
首页
位于函数y=3x+的图象上的一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,这一系列点的横坐标构成以-为首项,-1为公差的等差数列{
题型:解答题
难度:困难
来源:湖北省模拟题
位于函数y=3x+
的图象上的一系列点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
),…,这一系列点的横坐标构成以-
为首项,-1为公差的等差数列{x
n
}。
(1)求点P
n
的坐标;
(2)设抛物线C
1
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,对于n∈N*,第n条抛物线C
n
的顶点为P
n
,抛物线C
n
过点D
n
(0,n
2
+1),且在该点处的切线的斜率为k
n
,求证:
。
答案
解:(1)由于P
n
的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{x
n
},故
又
位于函数
的图象上
所以
所以点
的坐标为
。
(2)由题意可设抛物线C
n
的方程为
即
由抛物线C
n
过点
于是有n
2
+1=
由此可得
故
所以
(n≥2)
于是
故
。
举一反三
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月生产x台,某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)= 3000x-20x
2
,C(x)=500x+4000(x∈N*)。现已知该公司每月生产该产品不超过100台。
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x);
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在经济学中,函数f(x)的边际函数为 Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台电子产 品,生产x(x∈[1,100],x∈N*)台该产品的收入函数为R(x)=3000x-20x
2
(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本之差。
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);
(2)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)的最大值;
(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数f(x)的图象如下图所示,则其导函数f′(x)的图象的大致形状是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)=1.06×(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数,若通话费为10.6元,则通话时间m∈( )。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数y=a
2
|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
【题文】一架飞机于“北京时间”9月17日18时30分从北京起飞,飞往夏威夷某岛(西十区),飞行时间为18小时,到达时当地
关于质点,下列说法正确的是( )A.只有体积很小的物体才能看成质点B.物体沿直线运动时,才能看成指点C.分析刘翔跨
教师节期间,有位同学给老师送上了贺词,以表达对老师的赞美和敬意: 您博古通今,像滔滔不绝的历史长河,引导我们追求无穷知识
阅读下面材料,完成后面的题目。 创业文化已成为黄冈发展的动力源泉,它的建设正日益改变着黄冈的面貌。市教育局要求广大中小
如果直线ax+y+2=0与直线3x-y+2=0垂直,那么a等于( )A.3B.-3C.13D.-13
下列属于实践活动的有 ①医生治病
Robert often asks us his Chinese, so his Chinese is
同义句转换小题1:People remember her as a great actress. People als
关于我国民族的说法,正确的是 [ ]A、我国是一个多民族的国家,共有55个民族 B、壮族人口最多,占全国总人口的
某同学实验探究氨气的还原性并进行系列实验。(1)将光亮的紫红色铜丝绕几圈后,在酒精灯火焰上加热,等铜丝变黑后,趁热将铜丝
热门考点
能使高锰酸钾溶液褪色的维生素是( )A.维生素AB.维生素BC.维生素CD.维生素D
(14分)下图所示物质(部分产物和反应条件未标出)中,只有A是单质,常温下B和 C呈气态,且B是导致酸雨的大气污染物,W
在某一化学反应中,反应物A的浓度在20 s内从1.0 mol/L变为0.2 mol/L,则在这20 s内以A浓度的变化表
【题文】下列句子中加线词的意义和用法,不相同的一项是()A.①如今人为刀俎,我为鱼肉②何辞为B.①还军霸上,以待大王来②
以下地区不属于农产品出口生产基地的是( )A.珠江三角洲B.洞庭湖平原C.闽南D.山东半岛
Everybody in the village likes Jack because he is good at te
人的胚胎在母体子宫内发育的时间一般为__________天左右 ( )A.120B.365C.180D.270
阅读。 半边天空崩塌下来,天上露出了大窟窿,地面上也破裂成了纵一道横一道黑黝黝的深坑。山林烧起了熊熊大火,洪水从地底喷
有一小段通电导线,长为10cm,电流强度为0.5A,把它置于磁场中某点,受到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度B一定
(10分)为迎接建党90周年,各地开展了“我与祖国共奋进——学党史、知党情、跟党走”主题教育实践活动,组织群众瞻仰革命遗
同一自然灾害造成危害程度的地域差异
碳酸钠与碳酸氢钠
理解型默写
整式加减运算
生态系统的概念
人的性别遗传
气温
能源、材料与社会
菱形性质
合成橡胶及其应用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.