已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2。(1)求y与x的函数关系式;(2)求当x=-1时的函数值;(3)如果y的取值范围是[0,5],求相应的x的取值
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已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2。 (1)求y与x的函数关系式; (2)求当x=-1时的函数值; (3)如果y的取值范围是[0,5],求相应的x的取值范围. |
答案
解:(1)设y+5=k(3x+4), ∵x=1时,y=2, ∴2+5=k(3+4),∴k=1, ∴所求函数关系式为y=3x-1; (2)当x=-1时,y=3×(-1)-1=-4; (3)令0≤3x-1≤5得,≤x≤2, ∴所求x的取值范围是[,2]. |
举一反三
求满足logxy=1的y与x的函数关系式,并画出其图象,指出是什么曲线. |
在同一坐标系内,函数y=xa(a≠0)和y=ax+的图象应是 |
[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
在同一坐标系中画出函数与g(x)=-x+1的图象,观察图象,分析指出,当x取何范围内的值时,有f(x)<g(x)成立. |
给出如下三个等式:①f(a+b)=f(a)+f(b);②f(ab)=f(a)+f(b);③f(ab)=f(a)×f(b),则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是 |
[ ] |
A.f(x)=x2 B.f(x)=3x C.y=2x D.f(x)=lnx |
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如下图所示)。 |
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(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于x的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. |
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