已知函数f（x）=|x2-2x|．（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；（3）在同一坐标系中

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=|x²-2x|．
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集．

答案

（1）列表-描点-连线，
函数y=f（x）的图象如图．（6"）
（变换作图也可，未列表或没写变换过程，扣2分）
（2）由题意得，方程f（x）=a恰有三个不等实根，
结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1．（9"）
（3）作直线y=x，如图所示．（10"）
结合图象可得，不等式f（x）＜x的解集为{x|1＜x＜3}．（12"）