小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律走下去,则1小时后她离A地相距______米.
题型:不详难度:来源:
小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律走下去,则1小时后她离A地相距______米. |
答案
∵小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动, 1小时后她可以移动的距离为2×60=120米, 而1+2+3+4+…+15=120, ∴最后一次她运动了15米, ∴1小时后她离A地相距 1-2+3-4+…+13-14+15=-7+15=8米. 故答案为:8. |
举一反三
观察下面一列有规律的数,,,,,,…,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数) |
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问: (1)第100个整数是什么? (2)这100个整数的和是什么? |
观察与思考: ①2=②3=③4= 式①验证:2==== 式②验证:3==== (1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程; (2)猜想=______ (3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证. |
观察下列等式:1×=1-,2×=2-,3×=3-,… (1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性. |
用●表示实心圆,用○表示空心圆,现有若干个实心圆与空心圆,按一定的规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…,在前2011个圆中,有______个实心圆. |
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